Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x^2-3x+2 ≤0

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình x²-3x+2 $\le 0$$\iff 1\le x\le 2$

Bất phương trình mx² + (m + 1)x + m + 2$\ge 0$ 

Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x-2}{x^2+x+1 }, 1\le x\le 2$

Có $f\text{'}\left(x\right)=\frac{x^2+4x+1}{{(x^2+x+1)}^2 }>0 \forall x\in \left[1;2\right]$

Yêu cầu bài toán $\iff m\ge \underset{[1;2]}{max} f\left(x\right)\iff m\ge -\frac{4}{7}$

Chọn C.