Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2+mx+2=2x+1 có hai nghiệm

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x\ge -\frac{1}{2}$

Phương trình $\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1\iff 3x^2+4x-1=mx(*)$

Vì  x=0  không là nghiệm nên (*) $\iff m=\frac{3x^2+4x-1}{x}$

Xét  

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì $m\ge \frac{9}{2}$ .

Chọn C.