Cho hàm số y = f(x) = ax +bcx + d ( a,b,c,d ∈ ℝ, -dc 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình

* Hướng dẫn giải

+ Ta có $y^{\text{'}} = f^{\text{'}}\left(x\right)$ = $\frac{ad - bc}{{(cx + d)}^2}$ . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

$\Rightarrow \frac{ad - bc}{{(2c + d)}^2} = 2 \leftrightarrow ad - bc = 2$ $(2c+d{)}^2$

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

$\Rightarrow \frac{ad - bc}{d^2} = 2 \leftrightarrow ad - bc = 2d^2$

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

$\Rightarrow y = \frac{x - 3}{x -1 }$

Chọn  D.