Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho số phức \(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}}\) có phần thực bằng 1. Tích tất cả các phần tử của S bằng

* Hướng dẫn giải

\(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}} = \frac{{({m^2} + i)(2 - 3i)}}{{13}} = \frac{{2{m^2} + 3}}{{13}} + \frac{{ - 3{m^2} + 2}}{{13}}i \to \frac{{2{m^2} + 3}}{{13}} = 1 < = > m = \pm \sqrt 5 \)