Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {1; - 2;4} \right).\) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{AB}=(-2;-3;3)\) làm vecto pháp tuyến.

Do đó, phương trình mặt phẳng (P) là \(-2\left( x-3 \right)-3\left( y-1 \right)+3\left( z-1 \right)=0\)

\(\Leftrightarrow -2x-3y+3z+6=0\) hay \(2x+3y-3z-6=0.\)