Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;2 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0\). Viết phương trình tham số của đường t...
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;2 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)
A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 - 4t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.2\)
B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 4 + t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)
C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 + 4t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)
D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 1 + 4t\\ z = 2 + 3t \end{array} \right.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Vì đường thẳng d song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) nên d có VTCP là: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ;\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {2;4; - 3} \right)\)
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;1;2) đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) là: \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 + 4t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Copyright © 2021 HOCTAP247