Cho hàm số y= f(x )= ax^3+ bx^2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau: Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}f\left(0\right) = 1\\ f\left(1\right) = 0\\ f^{\text{'}}\left(0\right) = 0\end{array}\\ f^{\text{'}}\left(1\right) = 0 \end{array}\right.$

$\leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}a = 2\\ b = -3\\ c = 0\end{array}\\ d = 1\end{array}\right.$

, suy ra hàm số đã cho là : y= 2x³-3x²+ 1.

Ta thấy: f(x) = 0 $\leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = -1/2

Bảng biến thiên của hàm số  y = |f(x)| như sau:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt x₁< x₂< x₃< ½< x₄  khi và chỉ khi ½< m< 1.

Chọn A.