Cho hàm số f(x) = x^3-3x^2+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả

* Hướng dẫn giải

+ Ta có hàm số g(x) = ${\left|x\right|}^3 -3x^2 +2 = m$ là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.

+ Khi x ≥ 0; g(x) = x³ - 3x² + 2

Do đó: đồ thị hàm số g(x) = $x^3 - 3x^2 + 2$  có dạng như hình vẽ.

+ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình ${\left|x\right|}^3 - 3x^2 +2 = m$ có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi -2 < m <  2.

Chọn C.