Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình |-2x^3-3/2x^2+3x+1/2|= |k/2-1| có đúng

* Hướng dẫn giải

+ Đặt  $f\left(x\right) = -2x^3-\frac{3}{2}{x}^2+3x+\frac{1}{2}$

+ Đạo hàm f’(x) = -6x²-3x+ 3 và f’(x) = 0 khi x= -1 hoặc x= 1/2

+ Suy ra đồ thị của hàm trị tuyệt đối y = $\left|-2x^3-\frac{3}{2}{x}^2+3x+\frac{1}{2}\right|$ bằng cách lấy đối xứng qua trục Ox

Vậy để PT có đúng 4 nghiệm phân biệt

$\leftrightarrow \frac{11}{8}<\left|\frac{k}{2}-1\right|<2 \leftrightarrow \frac{121}{64}<\frac{k^2}{4}-k+1<4$

Chọn D