Cho hàm số y = x+m / x+1Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn min [1;2] y + max [1;2] y = 16/3

* Hướng dẫn giải

+ Đạo hàm f'(x) = $\frac{1 - m}{{(x+1)}^2}$.

+ Suy ra hàm số f(x)  là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2]  với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

$$\begin{gathered} \underset{[1;2]}{min y} + \underset{[1;2]}{max} y = f\left(1\right) +f\left(2\right) \\ \leftrightarrow \frac{m+1}{2}+ \frac{m+2}{3} = \frac{16}{3} \\ \leftrightarrow \frac{5m}{6} = \frac{25}{6}\leftrightarrow m = 5 \end{gathered}$$

Chọn D.