Cho hàm số y= x^3- 3x+ 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m> 0 , để giá trị nhỏ nhất của hàm

* Hướng dẫn giải

+ Ta có đạo hàm: y = 3x²- 3 và y’ =0 khi và chỉ khi x = 1 hoặc x = -1 .       

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) .

+ Trên  D= [m + 1; m + 2], với m > 0  ,

ta có :  $\underset{[m+1;m+2]}{Min} y = {(m+1)}^3 -3(m+1) +1$

Ycbt min y < 3 hay m³ + 3m² - 4 < 0

 Suy  ra ( m - 1)(m + 2) ²) < 0

Khi đó: m < 1 và m ≠ - 2  ­­­

+ Kết hợp điều kiện ­. Suy ra: 0 < m < 1.

Chọn A.