Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h ( dm) của bồn là để ít tốn vật

* Hướng dẫn giải

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ nhất.

Tức là S_tp= 2πR²+ 2πRh nhỏ nhất ( với R là bán kính đường tròn đáy)

Thể tích bồn nước V $= \pi R^{2}h = 1000 \Rightarrow R = \sqrt{\frac{1000}{\pi h}}$

Khi đó :

Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm được S_tp nhỏ nhất khi

  $h = \sqrt[3]{\frac{4000}{\pi }}$

Chọn D.