Tính diện tich các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) y = x - 1 + lnx/x,

* Hướng dẫn giải

a) 1/2

b) 8/81.

Hướng dẫn: Đường thẳng y = (x − 1)/9 đi qua tâm đối xứng  của hàm số y = $x^3$ – $x^2$.

Do đó, hình phẳng giới hạn bởi hai đường đã cho gồm hai hình vẽ đối xứng nhau qua điểm I (hình 85).

Vậy:

(theo bài 3.14.  )