Cho mặt phẳg (P) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0; - 3} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-3}=1\Leftrightarrow 3x-2y+2z+6=0\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{p}}}=\left( 3;-2;2 \right)\) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).

Xét đáp án A: 3x-2y+2z+6=0 có \(\overrightarrow{a}=\left( 3;-2;2 \right)\) là 1 VTPT và \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{{{n}_{P}}}=9+4+4=17\ne 0\).

Xét đáp án B: 2x+2y-z-1=0 có \(\overrightarrow{b}=\left( 2;2;-1 \right)\) là 1 VTPT và \(\overrightarrow{b}.\overrightarrow{{{n}_{P}}}=6-4-2=0\Rightarrow \overrightarrow{b}\bot \overrightarrow{{{n}_{P}}}\).

Vậy \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng 2x+2y-z-1=0.