Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB=A{{A}^{'}}=a,AD=2a\), (tham khảo hình bên). ​ Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằn...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(CA' \cap \left( {ABCD} \right) = C\)

Mặt khác \(AA' \bot (ABCD) \Rightarrow \widehat {\left( {AA';(ABCD)} \right)} = \widehat {ACA'} = \alpha \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{AA'}}{{AC}} = \frac{a}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)