Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} > {2^{x - 4}}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-x}}>{{2}^{x-4}} \Leftrightarrow {{2}^{-{{x}^{2}}+x}}>{{2}^{x-4}} \Leftrightarrow -{{x}^{2}}+x>x-4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4<0\Leftrightarrow -2<x<2\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-x}}>{{2}^{x-4}}\) là S=(-2;2).