Cho số phức z=2+3i. Tìm môđun của số phức \(w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(w=\left( 1+i \right)z-\bar{z} =\left( 1+i \right)\left( 2+3i \right)-\left( 2-3i \right) =2+3i+2i+3{{i}^{2}}-2+3i =8i+3\left( -1 \right) =-3+8i\).

Khi đó môđun của số phức \(w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}\) là \(\left| w \right|=\sqrt{{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{8}^{2}}} =\sqrt{63}\).