Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( 3;1;2 \right), B\left( -3;2;5 \right), C\left( 1;6;-3 \right)\). Khi đó phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

* Hướng dẫn giải

Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC, suy ra \(M\left( -1;4;1 \right)\).

Ta có \(\overrightarrow{AM}=\left( -4;3;-1 \right)\) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AM và có AM đi qua điểm \(A\left( 3;1;2 \right)\) nên có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 4t\\ y = - 3 + 3t\\ z = 4 - 1t \end{array} \right.\)