Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài trục lớn là \(10\,\text{ cm}\), khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}\).

Xét mặt cắt như hình vẽ, ta có \(CE=6\text{ cm}, CD=\sqrt{D{{E}^{2}}-C{{E}^{2}}}=8\text{ cm}\).

Do đó bán kính đáy hình trụ \(r=4\text{ cm}\).

\({{V}_{1}}=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.4}^{2}}.5=80\pi \,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}, {{V}_{2}}=\frac{1}{2}\pi {{r}^{2}}l=\frac{1}{2}\pi {{.4}^{2}}.6=48\pi \,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\).

Vậy \(V=128\pi \,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\).