Tìm số phức z, biết: |z| + z = 3 + 4

* Hướng dẫn giải

Đặt z = a + bi. Từ $\left|\mathrm{z}\right|+z=3+4i$ suy ra

⇒ ${\mathrm{a}}^2$ + 16 = ${\left(3-\mathrm{a}\right)}^2$ = 9 − 6a + ${\mathrm{a}}^2$

⇒ 6a = −7 ⇒ a = −7/6

Vậy z = −7/6 + 4i