Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công bội dương, có số hạng đầu gấp đôi công bội và số hạng thứ hai hơn số hạng đầu 4 đơn vị. Công bội của cấp số nhân \(\left( {{u}_...

* Hướng dẫn giải

Gọi công bội của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là q, với q>0.

Theo đề: \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2q\\ {u_2} - {u_1} = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2q\\ {u_1}\left( {q - 1} \right) = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2q\\ {q^2} - q - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 4\\ q = 2 \end{array} \right.\).

Vậy công bội của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là 2.