Biết đường thẳng \(y=-2x+2\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+x+2\) tại một điểm duy nhất, kí hiệu \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\). Tìm \({{y}_{0}}\)

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({{x}^{3}}+x+2=-2x+2\Leftrightarrow {{x}^{3}}+3x=0\Leftrightarrow x=0\).

Vậy \({{x}_{0}}=0\Rightarrow {{y}_{0}}=2\).