Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x-1)=\log _{4}(2 x)\) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x > 1.

\({\log _2}(x - 1) = {\log _4}(2x) \Leftrightarrow {\log _2}(x - 1) = {\log _2}\sqrt {2x} \Leftrightarrow x - 1 = \sqrt {2x} \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2 + \sqrt 3 \\ x = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\).

Đối chiếu với điều kiện ta được: \(x = 2 + \sqrt 3 \).