Số phức z thỏa mãn (1+z)(3-i)-5 i z-6 i+1=0. Giá trị \(\left| z \right|\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} (1 + z)(3 - i) - 5iz - 6i + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 - 6i} \right)z = - 4 + 7i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{ - 4 + 7i}}{{3 - 6i}} = \frac{{ - 6}}{5} - \frac{1}{{15}}i \end{array}\)

\(\left| z \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{6}{5}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {13} }}{3}\)