Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \({{x}^{2}}-4x+5>0\,\,\forall x\in \mathbb{R}\)

\(\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+5>10\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<-1 \\ & x>5 \\ \end{align} \right.\)

Vậy tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x}^{2}}-4x+5 \right)>1\) là \(S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 5;+\infty  \right)\)