Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính góc giữa hai đường thẳng \(A{B}'\) và BD. ​

* Hướng dẫn giải

Ta có \(BD\,\,//\,{B}'{D}'\) nên góc giữa hai đường thẳng \(A{B}'\) và BD bằng góc giữa hai đường thẳng \(A{B}'\) và \({B}'{D}'\)

Xét tam giác \(A{B}'{D}'\) có ba cạnh \(A{B}'={B}'{D}'=A{D}'\) bằng nhau nên góc giữa hai đường thẳng \(A{B}'\) và BD bằng \(60{}^\circ \).