Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;\,-2;\,-3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng x-y-2z+3=0 có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\left( P \right): x-y-2z+3=0\) có một vec tơ pháp tuyến là \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;\,-1;\,-2 \right)\).

Vì đường thẳng \(d\bot \,\left( P \right)\) nên đường thẳng d nhận \(\vec{u}=\left( -1;\,1;\,2 \right)\) là một vec tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( 1;\,-2;\,-3 \right)\) nhận \(\vec{u}=\left( -1;\,1;\,2 \right)\) là một vectơ chỉ phương là \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = - 2 + t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)