Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \(\frac{4x+6}{x}>0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<-\frac{3}{2} \\ & x>0 \\ \end{align} \right.\).

Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương \(\frac{4x+6}{x}\le 1 \Leftrightarrow \frac{3x+6}{x}\le 0 \Leftrightarrow -2\le x<0\).

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm \(S=\left[ -2;-\frac{3}{2} \right)\).

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 1.