Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c

* Hướng dẫn giải

Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN

Ta có: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{D}\text{'}\mathrm{MN}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}-\left({\mathrm{S}}_{\mathrm{D}\text{'}\mathrm{A}\text{'}\mathrm{M}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{D}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\mathrm{N}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{MN}}\right)$

Thể tích khối chóp

Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8