Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O

Câu hỏi :

Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng αGọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho DIDO = k (0 < k < 1) . Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trục của hình nón.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Thiết diện qua I và vuông góc với trục hình nón là một hình tròn bán kính r’

với Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi s là diện tích của thiết diện và S là diện tích của đáy hình tròn ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

trong đó S = πr2=πl2cos2α

Vậy diện tích của thiết diện đi qua điểm I và vuông góc với trục hình nón là: s = k2s=k2πl2cos2α

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay !!

Số câu hỏi: 19

Copyright © 2021 HOCTAP247