Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông

* Hướng dẫn giải

Xét mặt phẳng (DAM) đi qua đỉnh D tạo với mặt phẳng đáy một góc 600, cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và M. Từ tâm O của đường tròn đáy ta vẽ OH $\perp$ AM, do vậy H là trung điểm của đoạn AM. Ta có AM $\perp$ (DOH) vì AM $\perp$ OH và AM $\perp$ DO.

Vậy $\angle$DHO = 60$°$ và 

hay 

Gọi SΔ DAM là diện tích thiết diện cần tìm, ta có: ${\mathrm{S}}_{△\mathrm{DAM}}$ = AH.DH

Mà 

Vậy