Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và $\angle$SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và

Do đó ${\mathrm{a}}^2={\mathrm{r}}^2{\tan }^2\mathrm{\alpha }+4{\mathrm{r}}^2={\mathrm{r}}^2\left({\tan }^2\mathrm{\alpha }+4\right)$

Vậy 

Hình nón nội tiếp có đường sinh là :

Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là: