Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc SAB

* Hướng dẫn giải

Gọi r là bán kính đáy của hình nón ta có OA = r, SO = h và SA = SB = SC = SD = l là đường sinh của hình nón.

Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có:

(2) ⇒ r = $\sqrt{2}$lcos$\mathrm{\alpha }$

(1) ⇒ ${\mathrm{l}}^2={\mathrm{h}}^2+2{\mathrm{l}}^2$cos2$\mathrm{\alpha }$

⇒ ${\mathrm{h}}^2={\mathrm{l}}^2$(1 − 2cos2$\mathrm{\alpha }$)

Do đó