Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán

Câu hỏi :

Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r2. Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO’ là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì trục OO’ vuông góc với các đáy nên OO′  OA; OO′ O′B. Vậy các tam giác AOO’ và BO’O vuông tại O và O’.

Theo giả thiết ta có AO  O′B mà AO  OO′ ⇒ AO  (OO′B). Do đó, AO  OB nên tam giác AOB vuông tại O. Tương tự, ta chứng minh được tam giác AO’B vuông tại O’. Thể tích hình chóp OABO’ là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hay

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay !!

Số câu hỏi: 19

Copyright © 2021 HOCTAP247