Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r

Câu hỏi :

Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r$\sqrt{2}$. Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng ($\mathrm{\alpha }$) tiếp xúc với mặt trụ trục OO’ có bán kính bằng $\frac{r\sqrt{2}}{2}$ dọc theo một đường sinh.