Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x+1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12{x^2} + 2\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {x^4} + {x^2} + x + C\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12{x^2} + 2 + C\)