Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các viên bi lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

* Hướng dẫn giải

Lấy ngẫu nhiêu 4 viên bị trong 11 viên bi, suy ra \(n(\Omega )=C_{11}^{4}=330\)

Gọi  X là biến cố “ lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ ”.

Ta xét các khả năng sau:

TH1. Trong 4 viên bi lấy ra có 1 viên bi đánh số lẻ, 3 viên bi đánh chẵn 

\(\Rightarrow C_{6}^{1}.C_{5}^{3}=60\) cách.

TH2. Trong 4 viên bi lấy ra có 3 viên bi đánh số lẻ, 1 viên bi đánh số chẵn

\(\Rightarrow C_{6}^{3}.C_{5}^{1}=100\) cách.

\(\Rightarrow n(X)=60+100=160\)

Vậy xác suất cần tính là: \(\Rightarrow P(X)=\frac{n(X)}{n(\Omega }=\frac{16}{33}\)