Cho \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( 2x \right)dx=4}\). Tính \(\int\limits_{0}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]...
Câu hỏi :
Cho \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( 2x \right)dx=4}\). Tính \(\int\limits_{0}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\)
A. \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 1\)
B. \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = - 1\)
C. \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = - 5\)
D. \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 5\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\(\int\limits_0^2 {g\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {2g\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {g\left( {2x} \right)d\left( {2x} \right)} = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {g\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} \)
Suy ra \(\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 8\)
Vậy \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = - 5\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247