Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã ch...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x - 3} \right)^7} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = 2\\ x = 3 \end{array} \right..\)

Bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\) có 3 lần đổi dấu nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.