Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} .\)

B. \(\int {{x^e}dx = \frac{{{x^{e + 1}}}}{{e + 1}} + C.} \)

C. \(\int {{e^x}dx = \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.} \)

D. \(\int {\cos 2xdx = \frac{1}{2}\sin 2x + C.} \)