Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích \(200\text{ }{{m}^{3}}.\) Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể...

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y.

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là \(S=6xy+2{{x}^{2}}\)

Thể tích là \(V=2{{x}^{2}}y=200\Rightarrow xy=\frac{100}{x}.\)

\(S=\frac{600}{x}+2{{x}^{2}}=\frac{300}{x}+\frac{300}{x}+2{{x}^{2}}\ge 3\sqrt[3]{\frac{300}{x}.\frac{300}{x}.2{{x}^{2}}}=30\sqrt[3]{180}\)

Vậy chi phí thấp nhất là \(T=30\sqrt[3]{180}.3000000=51\) triệu.