Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \rig...

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(h\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}}\), ta có \({h}'\left( x \right)=2{f}'\left( x \right)-2\left( x-1 \right)\)

\({h}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=x-1\Leftrightarrow x=0\vee x=1\vee x=2\vee x=3\)

Lập bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm \(y=h\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| h\left( x \right) \right|\) nhận có tối đa 5.