Cho hình tứ diện ABCD có hai tam giác ΔBCD, ΔACD là hai tam giác đều

Câu hỏi :

Cho hình tứ diện ABCD có hai tam giác ΔBCD, ΔACD là hai tam giác đều cạnh a và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện là:

A. a72

B. a6

C. a56

D. a156

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của CD. Khi đó ta có AH (BCD), BH (ACD). Gọi P, Q lần lượt là tâm của các tam giác đều BCD và ACD. Dựng hình chữ nhật HPIQ thì nó là hình vuông và I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Khi đó ta có bán kính mặt cầu là 

Copyright © 2021 HOCTAP247