Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)

* Hướng dẫn giải

\(A = \left| {1 + \frac{{5i}}{z}} \right| \le \left| 1 \right| + \left| {\frac{{5i}}{z}} \right| = 1 + \frac{5}{{\left| z \right|}} = 6\)

Khi \(z = i \Rightarrow A = 6\)