Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số...

* Hướng dẫn giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng y=m trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\)

Do đó để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m phải cắt đồ thì hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\)

Suy ra -3<m<0.

Vậy \(T=\left( -3;\,0 \right)\)