Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có đường thẳng d đi qua \(M\left( -1;0;5 \right)\) có vtcp \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vtpt \(\overrightarrow{n}=\left( 3;-3;2 \right)\)

\(M\notin \left( P \right)\Rightarrow \) loại đáp án D

\(\overrightarrow{n}, \overrightarrow{u}\) không cùng phương \(\Rightarrow \) loại đáp án B

\(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=10\Rightarrow \overrightarrow{n},\overrightarrow{u}\) không vuông góc \(\Rightarrow \) loại đáp án C