Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( m/s \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right)=3{{t}^{2}}+t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(2\left...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(v\left( t \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{a\left( t \right)dt=\int\limits_{{}}^{{}}{\left( 3{{t}^{2}}+t \right)dt={{t}^{3}}+\frac{{{t}^{2}}}{2}+C}}\)

Vận tốc ban đầu của vật là \(2m/s\Rightarrow v\left( 0 \right)=2\Rightarrow C=2\)

Vậy vận tốc của vận sau 2s là: \(v\left( 2 \right)=12\)