Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=\frac{\left( a+1 \right)x+2}{x-b+1}\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là

* Hướng dẫn giải

\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là x=b-1; tiệm cận ngang là y=a+1

Tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận \(I\left( b-1;a+1 \right)\)

O là tâm đối xứng của \(\left( C \right)\Leftrightarrow I\equiv O\,\,b=1;a=-1\Rightarrow a+b=0\)