Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3i=2\overline{z}.\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right),\) suy ra \(\overline z  = x - yi.\)

Ta có \(z + 2 - 3i = 2\overline z  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right) + \left( {y - 3} \right)i = 2{\rm{x}} - 2yi.\)

Đồng nhất hệ số ta có \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2 = 2{\rm{x}}\\ y - 3 = - 2y \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 1 \end{array} \right..\)

Vậy số phức z = 2 + i.