Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}\) đạt cực đại tại x=0 là:

* Hướng dẫn giải

TH 1: Nếu m = 1 ⇒ y = 0 suy ra hàm số không có cực trị.

Vậy m = 1 không thỏa mãn.

TH 2: nếu m ≠ 1

Ta có: \(y'=4\left( m-1 \right){{x}^{3}}\)

\(y'=0\Leftrightarrow x=0\)_

Để hàm số đạt cực đại tại x = 0 thì y' phải đổi dấu từ + sang - qua x = 0.

Khi đó \(4\left( m-1 \right)<0\Leftrightarrow m<1\).

Vậy m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.